Analyse en fréquence
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Analyse en fréquence
Analyse transitoire
Electronique numérique
L’analyse du comportement des circuits électriques et électroniques se fait le plus souvent à l’aide d’une analyse en fréquence. Cette analyse s’effectue en utilisant le régime sinusoïdal permanent et plus précisément la représentation complexe qui lui est associée.
Cette analyse se fait généralement sur l’impédance d’un circuit ou sur sa fonction de transfert.
Cette analyse se fait généralement sur l’impédance d’un circuit ou sur sa fonction de transfert.
Fonction de transfert
Lorsqu’un circuit présente une sortie (endroit sur lequel on mesure la tension produite Us) et une entrée (endroit sur lequel on applique Ue, signal en provenance d’un capteur par exemple), on définit la fonction de transfert par le quotient de la tension de sortie par la tension d’entrée.
Diagramme de Bode
C’est la représentation la plus fréquemment utilisée et la plus naturelle aussi. Elle consiste à tracer deux diagrammes, l’un représentant l’amplitude (axe vertical) en fonction de la fréquence (axe horizontal) ainsi que la phase selon le même principe.
Exemple avec R = 1kW et C = 1nF
Schéma
Fonction de transfert
Courbe d'amplitude et de phase
Représentation logarithmique
Les diagrammes de Bode se représentent presque exclusivement sous une forme logarithmique-logarithmique pour l’amplitude (module) et linéaire-logarithmique pour la phase.
- La représentation logarithmique de la fréquence permet de répartir l’ensemble du domaine fréquentiel qui assure une lisibilité relativement égale de tous les domaines de fréquence. Par opposition, une représentation linéaire favorise les hautes valeurs de fréquence au détriment des faibles valeurs. D’autre part, la représentation logarithmique de la fréquence correspond à ce que notre oreille perçoit. En effet, dans notre culture occidentale, le système musical est construit sur une progression logarithmique de la fréquence.
- la représentation logarithmique de l’amplitude est motivée par la lisibilité du graphique qui permet un affichage relativement uniforme des faibles et des hautes valeurs de l’amplitude.
Une autre raison vient du fait que nos sens (l’ouïe et la vue en tout cas) sont sensibles de façon logarithmique aux divers stimuli. - Représentation linéaire de la phase : la dynamique des variations de la phase (rapport entre la valeur la plus élevée et la valeur la plus faible) est restreinte (variation de -180° à + 180° par exemple). Il n’est donc pas nécessaire d’utiliser une représentation logarithmique dans ce cas.
- Très souvent, on exprime l'amplitude sous une forme de rapport logarithmique appelé décibel [dB] et calculé par
20 log(U/Uref) avec Uref qui correspond à la tension de référence (choisie arbitrairement). Lorsque le rapport de pressions, la définition du décibel devient 10 log(P/Pref). Le décibel n'est donc pas une unité, cependant, dans certains domaines (acoustique, télécommunication...) on fixe la valeur de référence et le décibel devient un multiple ou sous-multiple de la valeur de référence. On parle alors de dBm (sous entendu : puissance de référence 1mW) ou en acoustique de dB SPL (Sound Pressure Level) avec la puissance de référence fixée à 20mPa.
